أثر توظيف أوراق العمل الاستكشافية الموجهة في تحسين أداء طالبات الصف السابع في مفهوم العدد النسبي في مدرسة بنات العروب الأولى (منطقة الخليل) 
إعداد: منير جبريل كرمة

مشرف الرياضيات

الملخص
          هدفت هذه الدراسة الإجرائية إلى تحسين أداء طالبات الصف السابع ( عددهن = 37 ) في مفهوم العدد النسبي ، ومن أجل تحقيق هذا الهدف طور الباحث أسلوبا تعليميا / تعلميا يقوم على أساس اكتشاف ، وبناء المفهوم بطريقة لها معنى للمتعلم ، وكانت الفروق بين نتائج الاختبارين - القبلي  والبعدي -  والتي  لصالح الاختبار ألبعدي ( الوسط الحسابي للاختبار القبلي = 32 ، الوسط الحسابي للاختبار ألبعدي = 69 ، العلامة الكلية من 100) ، وقد  أكدت وجود تحسن  ظاهر  وبين في أداء الطالبات نتيجة توظيف أسلوب الاكتشاف ، ومن أجل التأكد من ذلك تم توظيف فحص إحصائي دقيق هو ( T-Test ) ، حيث دل على وجود فرق بين الوسطين الحسابيين  ؛ فقد كانت قيمة T= 16 ، و مستوى الدلالة = 0001 .0  ، وهذا الفرق يعزى إلى الوسط الحسابي للاختبار ألبعدي نتيجة توظيف أسلوب الاكتشاف الموجه

الفصل الأول

• المقدمة .
• دوافع القيام بهذا البحث .
• أهمية البحث .
• الأهداف المنشودة من البحث .
• الشعور بمشكلة البحث .
• صوغ المشكلة .
• تحليل المشكلة وتشخيص أسبابها والعوامل المسببة لها .
• البحث عن الحل .
• فرضيات العمل اللازمة لحل المشكلة ( الفرضية الصفرية ) .
• متغيرات الدراسة .
• تعريف المصطلحات .
• حدود المشكلة و أبعادها

المقدمة

        يعد مفهوم العدد النسبي اللبنة الأساسية في بناء مجموعة الأعداد النسبية بشكل خاص ،و في البناء العددي بشكل عام ، فهو يشكل حلقة الوصل بين مجموعة الأعداد الصحيحة و مجموعة الأعداد الحقيقية، ناهيك عن أن مجموعة الأعداد النسبية هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقة . إن فقدان  مفهوم العدد النسبي يؤدي إلى وجود ثغرة كأداء في البناء الرياضي . فعندما نستعرض كتب الرياضيات من الصف الأول وحتى الصف الثاني عشر ، لابد من ذكر مفهوم العدد النسبي ، ففي الصف الأول يمثل مفهوم العدد النسبي على شكل صور و رسومات ورموز دون التصريح المباشر عن هذا المفهوم ، وهكذا يستمر ظهور مفهوم العدد النسبي في طيات الكتب تحت عنوان الكسور ، حتى يتم الإعلان عنه بشكل صريح في المرحلة الأساسية العليا . ناهيك عن حاجة الناس إلى التعامل مع الأعداد النسبية في مختلف شؤون حياتهم ، لذا لابد أن يكون هذا المفهوم قد تشكل وبني بشكل سليم ومنطقي في بنية الطالب المعرفية ، حتى يكون الطالب فاعلا في بيئته التي يعيش فيها حلالا لمشاكلها دون مشقة وعناء .

دوافع القيام بهذا البحث :

          تقف أسباب كثيرة  وراء إجراء هذا البحث منها ما يأتي :
• أهمية مفهوم العدد النسبي في البناء العددي في محتوى كتب الرياضيات في جميع المراحل التعليمية .
• أهمية العدد النسبي في حياة الطالب ، ومعاملاته اليومية .
• الضعف الشديد الذي يعاني منه الطلبة في مفهوم العدد النسبي محليا وعالميا ، ففي الدراسة المحلية التي قام بها مركز القياس والتقويم (مركز القياس والتقويم،1998) ومن خلال الاختبار الوطني الذي طبق على طلبة الضفة الغربية وغزة في الصف السادس ( حجم العينة1873) كان متوسط الأداء في مفهوم الكسور العادية والعشرية
    ( 31.3) من العلامة الكلية (100) ، وفي نتائج الدراسة التي هدفت إلى مراقبة                                                                                التحصيل الدراسي في الرياضيات للصف الرابع في المناطق الخمس لوكالة الغوث الدولية، كان الوسط الحسابي في موضوع الكسور ( 29 ) ، وهو أقل وسط حسابي ظهر في الدراسة ( الغرابلي ، 1999) .
        وقد دلت نتائج الدراسات العالمية التربوية لتقويم تقدم الطلبة(NAEP ) على أن طلبة المرحلة الأساسية  يعانون من ضعف كبير في مفاهيم الكسور  الأساسية  (Kouba,Zawojewski,& Strutchens,1997) .
• اعتماد كثير من العلوم الأخرى على مفهوم العدد النسبي ، كالفيزياء و الكيمياء و الأحياء ، ومن المفاهيم الفيزيائية التي تعتمد على الأعداد النسبية السرعة والكثافة و غيرها… ، فبدون فهم و إتقان مفهوم العدد النسبي ، لا يمكن استيعاب هذه المفاهيم


أهمية البحث

       إن الضعف الشديد في مفهوم العدد النسبي ينعكس على أداء الطلبة في بقية الفروع الرياضية المبنية عليه ، مثل العدد الحقيقي و العدد المركب ( الخيالي )، وهذا الضعف بدوره ينعكس على مواضيع أخرى لها علاقة مباشرة بالرياضيات (  كالعلوم ) ، أو غير مباشرة ( كاللغات ) ، وهذا يؤدي إلى  الشعور بالإحباط وعدم الثقة بالنفس ، ومحاولة العزوف عن متابعة التعليم في المراحل اللاحقة من حياة الطلبة ، مما يؤدي إلى ترك المدرسة ، والنتيجة مجموعة من الطلاب المتسربين من المدارس ، الأمر الذي يجب أن نتجنبه.

الأهداف المنشودة من البحث

     يهدف هذا البحث إلى تطوير و تحسين أداء طالبات الصف السابع الأساسي في مفهوم العدد النسبي في مدرسة بنات العروب الأساسية الأولى، وذلك من خلال توظيف منهج وأسلوب شيق؛ يقوم على أساس الاكتشاف وبناء المعنى للمفهوم لدى الطالبات. كما يهدف إلى تقديم أسلوب تعليمي مجرب و فاعل للمعلمين والمعلمات؛ كي يوظفوه في تحسين أداء طلبتهم في مفهوم العدد النسبي أو مفاهيم أخرى.

الشعور بمشكلة البحث

       لعل من أهم الأسباب التي أدت إلى القيام بهذا البحث شعور الباحث بعدم الرضا عن مستوى أداء الطالبات في مفهوم العدد النسبي من خلال نتائج الاختبار الموحد الذي يجريه مركز التطوير التربوي في القدس في وكالة الغوث الدولية (UNRWA)، ومن ملاحظة الباحث لأعمال الطالبات الكتابية في مفهوم العدد النسبي، وقد تم التأكد من صحة شعور الباحث بوجود مشكلة في مفهوم العدد النسبي، من خلال مشروع خطة علاجية في الخطة الثنائية الحادية عشرة لوكالة الغوث الدولية ( نشاط  رقم 1.A.4.4 (BWP-11, (جبريل، 2002 )

صوغ المشكلة:
 
        من خلال التعرف على المشكلة ( الضعف في مفهوم العدد النسبي )، ومن خلال الشعور بها، ومن خلال التأكد من وجودها، لابد من صياغتها كما يأتي:
 ما الأساليب التي يمكنني توظيفها لمساعدة طالبات الصف السابع في تطوير و تحسين أدائهن في مفهوم العدد النسبي ؟

تحليل المشكلة وتشخيص أسبابها والعوامل المسببة لها:

     يمكن التعبير عن العدد النسبي كنسبة بين عددين صحيحين، وبشرط أن لا يكون المقام صفرا.  وبالرموز إذا كان أ، ب Э ص، فان أ/ ب عدد نسبي، ب ≠ صفر، ولكن هذا المفهوم يحمل في طياته الكثير من الأمور، والتي قد تكون السبب في ضعف الطالبات، أو تقف حائلا أمام الطالبات دون إتقان هذا المفهوم، لذا سيتم تحليل مفهوم العدد النسبي إلى مكوناته الجزئية وهي كما يأتي:
أولا: الأمثلة المنتمية للمفهوم
• جميع الأعداد الطبيعية هي أعداد نسبية.
• جميع الأعداد الصحيحة هي أعداد نسبية.
• جميع الكسور التي يكون بسطها ومقامها عددا صحيحا، هي أعداد نسبية.
• جميع الأعداد العشرية المنتهية هي أعداد نسبية.
• جميع الأعداد الدورية هي أعداد نسبية .
• جميع الجذور الكاملة  تشكل  أعدادا نسبية .
ثانيا : الأمثلة غير المنتمية للمفهوم
•   إذا كان المقام صفرا في الكسر .
• جميع الجذور غير الكاملة .
• جميع الأعداد العشرية غير الدورية وغير المنتهية في نفس الوقت مثل (30 منزلة عشرية π)
 

البحث عن الحل
    سيتم اختيار جميع الأسباب أعلاه ( في البند السابق ) ، من خلال التركيز والمعالجة وذلك عن طريق توفير مناخ من الاكتشاف لدى الطالبات ، وذلك من أجل اكتشاف مفهوم العدد النسبي بأنفسهن ، ثم بناء هذا المفهوم في بنيتهن المعرفية بطريقة تقوم على الفهم والمعنى .

فرضيات العمل اللازمة لحل المشكلة ( الفرضية الصفرية )
       في أحد البنود السابقة ( صوغ المشكلة ) ، تم طرح السؤال الآتي :
 ما الأساليب التي يمكنني توظيفها لمساعدة طالبات الصف السابع في تحسين أدائهن في مفهوم العدد النسبي ؟
     ومن أجل الإجابة عن هذا السؤال صاغ الباحث الفرضية الصفرية الآتية : لا يوجد فرق ذو دلالة إحصائية على مستوى الدلالة ( α=0.05) بين المتوسطين الحسابيين لعلامات طالبات الصف السابع في مفهوم العدد النسبي قبل تدريسهن بأسلوب الاكتشاف و بعده .

الفرضية الصفرية بالرموز :
μ2 = μ1 : Ho
      حيث Ho : رمز الفرضية الصفرية ، μ2 : الوسط الحسابي لعلامات الطالبات بعد التدريس بأسلوب الاكتشاف ، μ1 : الوسط الحسابي لعلامات الطالبات قبل التدريس بأسلوب الاكتشاف .

متغيرات الدراسة
1) المتغير المستقل : أسلوب الاكتشاف الذي سيتم توظيفه في تدريس الطالبات في  هذا البحث .
2) المتغير التابع : تحصيل الطالبات ؛ أي الأوساط الحسابية للطالبات قبل  تدريسهن بأسلوب الاكتشاف وبعده .


تعريف المصطلحات
    أسلوب الاكتشاف الموجه : أسلوب تعليمي و تعلمي في آن واحد  طوره الباحث ، يعتمد على مجموعة من أوراق العمل ( ملحق : 1 ) التي يتم عرضها على جهاز العارض الرأسي للطالبات و أوراق العمل التي تحتوي على مجموعة من البيانات ، متدرجة في الصعوبة وفق الخطوات الآتية : 1)عرض أمثلة منتمية (مباشرة ) على المفهوم ( الفهم الأولي للمفهوم ) .2) تدريب الطالبات على الفهم الأولي . 3) عرض أمثلة غير منتمية للمفهوم ( تعميق الفهم ) .  4)تدريب الطالبات على الأمثلة غير المنتمية . 5)  عرض أمثلة منتمية وغير منتمية  وتكليف الطالبات بتصنيفها مع ذكر السبب (مهارة التصنيف و بناء المعنى للمفهوم ). 6)تكليف الطالبات صياغة تعريفا للمفهوم ( الاكتشاف ). 7)  التدريب على ما تم اكتشافه .
حدود المشكلة و أبعادها
    طبق هذا البحث على طالبات الصف السابع الأساسي ( ب ) في مدرسة بنات العروب الأساسية الأولى من العام الدراسي 2001/2002  من الفصل الدراسي الأول ، هؤلاء الطالبات اللواتي لاحظت ضعفهن في مفهوم العدد النسبي ( جبريل ، 2002) ، لذا يرجى الحذر في تعميم نتائج هذه الدراسة على مجتمعات أخرى ، إلا إذا كانت تلك المجتمعات لها نفس السمات المشابهة لمجتمع هذه الدراسة .
 


الفصل الثاني

• خطة البحث .
• وصف تفصيلي لخطة تنفيذ البحث .

خطة البحث
       يتناول هذا الفصل كيفية تصميم خطة تنفيذ إجراءات البحث لاختبار الفرضية التي تم تطويرها ، ثم وصف عملي للطريقة الاكتشافية التي طورها الباحث من أجل تنفيذ إجراءات الخطة على عينة الدراسة ، وهناك وصف للأدوات التي ستستخدم في التنفيذ، وكيفية تطبيقها، ومحاولة تحديد الصعوبات التي يتوقع ظهورها وكيفية حلها ، وهناك جدول زمني  متبع لتنفيذ الخطوات التسلسلية من أجل إنجاز الخطة للوصول إلى اختبار الفرضية الصفرية، والجدول ( 3 ) يلخص خطة تنفيذ البحث .
جدول ( 3 ) : ملخص خطة تنفيذ البحث
رقم الإجراء الإجراء اللوازم الصعوبات/ البدائل التاريخ
1 بناء اختبار تحصيلي في مفهوم العدد النسبي ورق أبيض ، حاسوب ، طابعة ، آلة تصوير انقطاع التيار الكهربائي/ إعداد بطاقة كبيرة مكتوب عليها الاختبار الخميس
20/12/2001
2 تطبيق الاختبار التحصيلي على عينة الدراسة ، ورصد علامة قبلية لكل طالبة. أوراق الاختبار مطبوعة لكل طالبة انقطاع التيار الكهربائي/ إعداد بطاقة كبيرة يكتب الاختبار عليها السبت
22/12/2001
3 تعليم الطالبات مفهوم العدد النسبي باستخدام أسلوب الاكتشاف العارض الرأسي ، شفافات ، أوراق عمل انقطاع التيار الكهربائي/ إعداد بطاقات كبيرة مكتوب عليها أوراق العمل من الأحد 23/12/2001
الى الأربعاء
27/12/2001
4 تطبيق الاختبار التحصيلي على عينة الدراسة ، ورصد علامة بعدية لكل طالبة. أوراق الاختبار مطبوعة لكل طالبة انقطاع التيار الكهربائي/ إعداد بطاقة كبيرة مكتوب عليها الاختبار الخميس
28/12/2001

وصف تفصيلي لخطة تنفيذ البحث

أولا :  بناء اختبار تشخيصي/ تحصيلي ( ملحق : 2 )
ثانيا : طبق الاختبار التشخيصي/ التحصيلي على عينة الدراسة ، حيث تم رصد أسماء الطالبات ورصد علامة قبلية لكل طالبة.
ثالثا :  تعليم الطالبات بأسلوب الاكتشاف مدة ( 4 ) حصص صفية ، مدة كل منها (45 ) دقيقة ، حيث كانت كل حصة تسير وفق الاستراتيجية الآتية :
1) تعرض شفافة ( ملحق : 1 ) على الطالبات باستخدام جهاز العارض الرأسي ، هذه الشفافة مقسمة إلى عدة أجزاء ، يتم عرض جزء واحد فقط ، ويتم تغطية باقي الأجزاء.
2) يتكون الجزء الأول من كل الشفافات من مجموعة من أنواع الأعداد النسبية ، و تكلف بعض الطالبات بقراءة الفقرة عدة مرات ،وتكلف جميع الطالبات بالتأمل و إمعان النظر في هذه الفقرة ( فكري ، ولماذا ؟ )  ، ثم يتم تكليفهن بكتابة خمسة من الأعداد النسبية على نفس النمط ( النوع ) من هذه الأعداد ، تكلف كل طالبتين متجاورتين بتبديل دفاترهن مع بعض ، من أجل الفحص والتدقيق ، بعد ذلك جولة سريعة من الباحث للتأكد من الحل أو متابعة ملاحظات بعض الطالبات ، والهدف من هذه الخطوات هو بناء الفهم الأولي ( من خلال التقليد و المحاكاة ) لدى الطالبات ، و ألفة و تعود  مفهوم العدد النسبي في بنيتهم المعرفية.
3) يتكون الجزء الثاني ( هذا الجزء يشبه الجزء الأول في الإجراءات ) من كل الشفافات من مجموعة من أنواع الأعداد غير النسبية ، و تكلف بعض الطالبات بقراءة الفقرة عدة مرات ،وتكلف جميع الطالبات بالتأمل و إمعان النظر في هذه الفقرة( فكري ولماذا ؟ )  ، ثم يتم تكليفهن بكتابة خمسة من الأعداد غير النسبية على نفس النمط ( النوع ) من هذه الأعداد ، تكلف كل طالبتين متجاورتين بتبديل دفاترهن مع بعض ، من أجل الفحص والتدقيق ، بعد ذلك جولة سريعة من الباحث للتأكد من الحل أو متابعة ملاحظات بعض الطالبات ، والهدف من هذه الخطوات تعميق الفهم لدى الطالبات من خلال تحرك اللامثال، وكذلك حماية مفهوم العدد النسبي من المفاهيم الخاطئة والبديلة في المستقبل .
4) يتكون الجزء الثالث من الشفافة من مجموعة من الأعداد النسبية وغير النسبية ، وهنا تبدأ مهارة عالية لدى الطالبات ، ألا وهي مهارة التصنيف ، حيث تكلف الطالبات بتصنيف مجموعة الأعداد إلى نسبي وغير نسبي مع ذكر السبب ، وفي هذا الجزء يتكون معنى مفهوم العدد النسبي وغير النسبي مع التبرير .
5) تكليف الطالبات بصياغة تعريف لمفهوم العدد النسبي وغير النسبي ، حيث يتم في هذه الخطوة اكتشاف المفهوم بشكل جيد ، والهدف من هذا التحرك ، توفير الفرصة أمام الطالبات للتعبير عن أفكارهن و بلغتهن الخاصة و قد يساعد الباحث في تعديلات طفيفة من أجل سلامة اللغة  والنحو ، والاتفاق على تعريف مناسب .
6) تكليف الطالبات بكتابة مجموعة من الأعداد النسبية وغير النسبية مع ذكر السبب ، وبدون النظر إلى أمثلة معروضة أو مساعدة ، والهدف من هذه الخطوة  أن تقوم الطالبات  بتوليد الأمثلة من أذهانهن ، ومحاكمتها ، وليس مثل الخطوة الأولى ، والثانية، وهي التقليد والمحاكاة للأمثلة ، والجدول ( 4 ) ،يوضح توزيع الحصص بالترتيب على أنواع الأعداد النسبية وغير النسبية .
الجدول ( 4 ) : يوضح توزيع الحصص بالترتيب على أنواع الأعداد النسبية وغير النسبية.
رقم الحصة / تاريخ انعقادها نوع العدد النسبي نوع العدد غير النسبي
الأولى / الأحد ؛ 23/12/2001 أعداد طبيعية ، أعداد صحيحة ، كسور عادية ، أعداد كسرية ، نسبة مئوية. أعداد مقاماتها صفر ( عكس تعريف العدد النسبي ) .
الثانية / الاثنين ؛ 24/12/2001 جذور كاملة ؛ مثل المربع الكامل ، المكعب الكامل ،…. جذور غير كاملة .
الثالثة / الثلاثاء ؛ 25/12/2001 كسور عشرية منتهية ، كسور عشرية دورية . كسور عشرية غير منتهية وغير دورية في نفس الوقت
الرابعة / الأربعاء ؛ 26/12/2001 ورقة عمل تشتمل على جميع أنواع الأعداد النسبية . ورقة عمل تشتمل على جميع أنواع الأعداد غير النسبية.
7)  تطبيق الاختبار التشخيصي/ التحصيلي ألبعدي( ملحق:2)، وهو نفس الاختبار القبلي ، وهذا ما سيتم توضيحه في الفصل الثالث .


الفصل الثالث

• مجتمع الدراسة وعينتها .
• أدوات الدراسة .
• المعالجة الإحصائية .
• أسلوب البحث .
الفصل الثالث
طريقة ( منهجية ) البحث
    يعرض هذا الفصل مجتمع الدراسة وعينتها و أدوات القياس والتقويم ، وكيفية استخدامها في التوصل إلى النتائج من خلال رصد البيانات اللازمة .
مجتمع الدراسة وعينتها
   تكون مجتمع الدراسة من طالبات الصف السابع الأساسي في مدرسة بنات العروب الأساسية الأولى التابعة لوكالة الغوث الدولية ، في العام الدراسي 2001/2002 ، و في الفصل الأول ؛ حيث بلغ عدد المجتمع حسب الوثائق الرسمية ( 87 ) طالبة .
    أما عينة الدراسة فقد تكونت من طالبات الصف السابع ( ب ) ، والبالغ عددهن في سجل المدرسة الرسمي ( 44 ) طالبة ، وقد تم إسقاط- عدم احتساب – علامات 7 من الدراسة ، بالرغم من خضوعهن للاختبار التشخيصي / التحصيلي القبلي  والبعدي ، و ذلك لعدم وجود ضعف لديهن في مفهوم العدد النسبي ، حيث كان أداؤهن ( 100% ) في الاختبارين ( القبلي  والبعدي ) ووجود علاماتهن في الدراسة يؤدي إلى ارتفاع الوسط الحسابي و هذا لا شأن له بالدراسة و يؤثر على سلامة النتائج ونزاهتها  ،  وهذا الارتفاع ليس بسبب أسلوب الاكتشاف الذي وظفه الباحث ، ولكن بسبب أن هؤلاء الطالبات من المتفوقات في الأصل ، وبذلك يصبح عدد أفراد عينة الدراسة ( 37 ) طالبة .

أدوات الدراسة
   وظف الباحث الاختبارات الآتية في دراسته :
 الاختبار التشخيصي الخاص بالخطة العلاجية( نشاط  رقم 1.A.4.4 (BWP-11, (جبريل، 2002 )

            استفاد الباحث من الرجوع إلى نتائج الاختبار التشخيصي الموجود في  الخطة العلاجية ( نشاط  رقم 1.A.4.4  (BWP-11, ، وذلك في معرفة مدى الضعف ، و شدته، ودرجته في مفهوم العدد النسبي – من وحدة الأعداد النسبية – من كتاب الرياضيات للصف السابع ( وزارة التربية والتعليم ، 2001 )، و قد تم بناء هذا الاختبار على أساس جدول المواصفات (من اجل تحقيق صدق المحتوى) ، ثم عرضه على مجموعة من المحكمين ، حيث تم تعديل بعض الفقرات وحذف البعض الآخر،و ذلك من أجل تحقيق صدق المحكمين ،إلى أن ظهر الاختبار بصورة ملائمة ، حيث احتوى على ( 27 ) فقرة ، منها ( 16 ) فقرة اختيار من متعدد ، و ( 11 ) فقرة من النوع المقالي ، وقد  تم تجريب الاختبار على عينة مكونة من ( 10) طالبات من أجل التحقق من الثبات بطريقة التجزئة النصفية ، حيث بلغ معامل الثبات ( 0.88) ، وهو معامل مرتفع يعتمد على مصداقيته في هذه الدراسة.
وقد تم تطبيق الاختبار التشخيصي على عينة الدراسة ( 44 ) طالبة ،من أجل تشخيص الضعف ، ثم تم تفريغ النتائج و تحليلها ، و قد أظهرت نتائج التحليل بوضوح شدة الضعف ودرجته في مفهوم العدد النسبي ، فالفقرة رقم (2) من الاختبار التشخيصي كانت كما في الجدول ( 1 ) ، وتحليل نتائج هذه الفقرة في جدول ( 2 ).

جدول ( 1 ) : الفقرة رقم ( 2 ) من الاختبار التشخيصي.
رقم الفقرة نص الفقرة الإجابة
2 العدد الذي يعتبر عددا نسبيا هو
        أ.  

        ب.     

        ج.  


جدول ( 2 ) :تحليل نتائج أداء الطالبات عن الفقرة رقم ( 2 ) من الاختبار التشخيصي.
نوع الإجابة عدد الطالبات النسبة المئوية للإجابة
*
 
 
لا أعرف 8
28
5
3 18%
64%
11%
7%
* الإجابة الصحيحة .
      يلاحظ من تحليل نتائج  الطالبات لهذه الفقرة ( هناك فقرات أخرى ظهر فيها ضعف شديد،ولكن الاهتمام في هذه الفقرة لأنها محور هذا البحث ) مدى الضعف في مفهوم العدد النسبي ، حيث إن 64% من الطالبات اجبن أن    هو عدد نسبي، وفي المقابل للإجابة الصحيحة وهي  ( الإجابة الصحيحة ) ،  اجبن 18% فقط ، هذه النتائج دقت ناقوس الخطر للباحث من اجل التصدي لهذه المشكلة المستفحلة.
3) الاختبار التشخيصي/ التحصيلي : تم بناء اختبار تشخيصي / تحصيلي ( ملحق : 2 ) ، بحيث اشتمل هذا الاختبار على ( 16 ) فقرة ، ثمانية منها على مفهوم العدد النسبي ، وثمانية على مفهوم العدد غير النسبي، و قد كلفت كل طالبة في هذا الاختبار بتصنيف الأعداد إلى نسبي وغير نسبي مع ذكر السبب ، وذلك بوضع علامة لكل فقرة ( نصف علامة على نوع العدد ، و نصف علامة على ذكر السبب )  ، وقد اشتملت فقرات الاختبار على جميع أنواع الأعداد النسبية وغير النسبية والتي تم تحليلها في البند الخاص حول تحليل المشكلة ، وتشخيص أسبابها والعوامل المسببة لها .
المعالجة الإحصائية:
       ستفحص الفرضية الصفرية لهذا البحث عن طريق توظيف الاختبار الإحصائي الملائم في هذا الوضع  هو :
 paired difference T test for dependent samples ( Sirkin,1995)
      ويعود السبب في ذلك إلى وجود اختبارين ( قبلي وبعدي) لنفس عينة الدراسة ، و وجود متغير تابع ( أداء الطالبات في الاختبارين ) ، ومتغير مستقل ( أسلوب الاكتشاف ) .

تصميم البحث و أسلوبه :
     صمم هذا البحث التجريبي  بطريقة المجموعة الواحدة One Group Methods، حيث يتبع الإجراءات الآتية ( عبد الحميد و خيري ، 1987 ، صفحة 209 ):
1) يجري اختبار قبلي ( الاختبار التشخيصي / التحصيلي ، ملحق : 2 ) على المجموعة وذلك قبل إدخال المتغير المستقل في التجربة.
2) يستخدم المتغير المستقل ( أسلوب الاكتشاف الموجه ) على النحو الذي يحدده الباحث و يضبطه، ويهدف هذا الاستخدام إلى إحداث تغيرات معينة في المتغير التابع (تحصيل و أداء الطالبات )يمكن ملاحظتها وقياسها.
3) يجري اختبار بعدي لقياس تأثير المتغير المستقل في المتغير التابع.
4) يحسب الفرق بين القياس القبلي و القياس ألبعدي، ثم تختبر دلالة هذا الفرق إحصائيا.

      يعتبر أسلوب هذا لبحث ، تجريبي على عينة دراسة مقصودة ، حيث سيتم تجريب أسلوب الاكتشاف على عينة الدراسة ، والتي تم اختيارها بصورة قصدية ( عينة عمدية Purposive Sampling ) ، وسبب هذا الاختيار ، ضعف هذه العينة في مفهوم العدد النسبي


الفصل الرابع
المعالجة الإحصائية لبيانات الدراسة

    قبل بدء التدريس والتعليم بأسلوب الاكتشاف ، طبق الاختبار التحصيلي على عينة الدراسة ، وتم رصد علامة قبلية لكل طالبة ، وبعد الانتهاء من التعليم والتدريس بنفس الأسلوب ، تم تطبيق الاختبار التحصيلي على نفس عينة الدراسة ، وتم رصد علامة بعدية لكل طالبة ، وبذلك تكون كل طالبة لها علامتان ، قبلية ، و بعدية،و قد تم استخراج الأوساط الحسابية ،و الانحرافات المعيارية لكلا الاختبارين  ، وتم حساب معامل (T-Test) ، من أجل فحص الفرضية الصفرية ، والجدول ( 5 ) ، يظهر نتائج الفحص .

جدول ( 5 ) : نتائج فحص الفرضية الصفرية.
عدد الطالبات نوع الاختبار الوسط الحسابي  من( 100) الانحراف المعياري درجة الحرية قيمة
(T-Test) مستوى الدلالة
37 قبلي 32 10 36 0. 16** 0.0001
37 بعدي 69 13
**قيمة (T-Test) دالة على المستوى ( α= 0.05) ، لأن 0.05 > 0.0001


الفصل الخامس

• تفسير النتائج .
• التوصيات و المقترحات .
تفسير النتائج

      صيغت مشكلة البحث على شكل التساؤل الآتي : ما الأساليب التي يمكنني توظيفها لمساعدة طالبات الصف السابع في تحسين أدائهن في مفهوم العدد النسبي ؟
  و انبثق عن هذا التساؤل ، الفرضية الصفرية التي تجيب عن هذا التساؤل ،  وهي
     لا يوجد فرق ذو دلالة إحصائية على مستوى الدلالة ( α=0.05) بين المتوسطين الحسابيين لعلامات طالبات الصف السابع في مفهوم العدد النسبي قبل وبعد تدريسهن بأسلوب الاكتشاف .
   لقد تبين من نتائج التحليل الإحصائي ، الذي تم فيه حساب الأوساط الحسابية ، والانحرافات المعيارية للاختبارين – القبلي والبعدي – وحساب قيمة ( T ) ، وقد كانت قيمة μ2= 69 ، بينما μ1 = 32 ، وقد كانت قيمة ( T = 16 ) ، وهي دالة إحصائيا على مستوى الدلالة ( α=0.05) ، والشكل البياني  ( 1 ) ، يوضح الفرق بين الوسطين الحسابيين

شكل ( 1 ) : رسم بياني بالأعمدة ، يوضح الفرق بين الوسطين الحسابيين للاختبارين

 


      وهذا يعني أننا نرفض الفرضية الصفرية ، ونقبل الفرضية البديلة ؛ أي يوجد فرق ذو دلالة إحصائية بين الوسطين الحسابيين لعلامات الطالبات في مفهوم العدد النسبي  قبل وبعد تدريسهن بأسلوب الاكتشاف ،و أن الفرق بين الوسطين الحسابيين يعزى إلى الأسلوب الذي تم توظيفه ، وهو أسلوب الاكتشاف ، وأن هذا الفرق لصالح الاختبار ألبعدي ، مما يعني وجود تحسن ملحوظ في أداء الطالبات في مفهوم العدد النسبي ، وهذا يعني أن هذه النتائج تضفي الثقة والمصداقية لأسلوب الاكتشاف في تحسين أداء الطالبات .



التوصيات والمقترحات
       في ضوء النتائج التي توصل إليها الباحث ، يمكن وضع التوصيات الآتية :
• أظهرت نتائج وتحاليل الدراسة أن هناك تحسنا ملحوظا في أداء الطالبات نتيجة توظيف أسلوب الاكتشاف الذي طوره الباحث ، لذلك يوصي الباحث بتبني هذا الأسلوب  من قبل المعلمين والمعلمات في الحصص اليومية ، لأن هذا الأسلوب له عدة مزايا وفوائد منها ما يأتي :
- اكتشاف المفهوم من قبل الطلبة .
- اكتشاف معنى المفهوم من قبل الطلبة .
- يكتشف الطلبة السمات المميزة للمفهوم .
- يكتشف الطلبة السمات غير المنتمية للمفهوم .
- الاكتشاف يؤدي إلى تعميق المفهوم لدى الطلبة ، وتحسين أدائهم بشكل واضح .
• ضرورة تضمين المناهج بفعاليات وأنشطة تشجع الاكتشاف .
• إجراء مزيد من الأبحاث الإجرائية حول كيفية توظيف أسلوب الاكتشاف في تعليم القوانين والقواعد  و المبادئ  والتعميمات  والنظريات ، وفي عدة فروع من فروع الرياضيات

المراجع ( References )

1) جبريل ، منير . ( 2002 ) . بناء الخطة العلاجية في مادة الرياضيات : الأعداد النسبية للصف السابع ، BWP-11 ، نشاط  رقم 1.A.4.4، مكتب تعليم وكالة الغوث ، الخليل، فلسطين .
2) عبد الحميد ، جابر ، و خيري أحمد . ( 1987 ) . مناهج البحث في التربية وعلم النفس ،دار النهضة العربية ، القاهرة ، جمهورية مصر العربية.
3) الغرابلي ، مصطفى . ( 1999 ) . إعداد الخطط العلاجية الخاصة بنتائج اختبار مراقبة التحصيل الدراسي للصف الرابع ، الرئاسة العامة لوكالة الغوث الدولية ، عمان ، الأردن.
4) مركز القياس و التقويم ، وزارة التربية والتعليم . ( 1998 ) . مستوى التحصيل في الرياضيات لدى طلبة نهاية المرحلة الأساسية الدنيا ( الصف السادس الأساسي ) ، فلسطين .
5) وزارة التربية والتعليم ، الإدارة العامة للمناهج التربوية ، مركز تطوير المناهج . (2001) . كتاب الرياضيات للصف السابع ، الجزء الأول ، رام الله ، فلسطين .
6) Kouba , V., Zawojewski.,J.,& Strutchens,M.( 1997 ) . What do students know a bout numbers and operations ? In P.A.Kenney & E.A.Silver ( Eds ) , Results from the sixth Mathematics Assessment  of the National Assessment of Educational Progress, Reston , VA,NCTM .
7) Sinkin , R.M. ( 1995 ) . Statistic for the social science , SAGE publications International Educational and Professional  Publisher .
 


الملاحق
ملحق رقم : 1
ورقة عمل : 1
الهدف من هذه الورقة تعميق مفهوم العدد النسبي وغير النسبي عند الطالبات.
الصف: السابع
الزمن : 45 دقيقة.
• كل عدد من الأعداد الآتية يعتبر عددا نسبيا ، فكري ، لماذا ؟
1 -3
100 صفر

-900
 

   

5%
 



• اكتبي في دفترك خمسة أعداد نسبية مختلفة عن الأعداد في الجدول

.............................................................................................


• لا عدد من الأعداد الآتية يعتبر عددا نسبيا ( عدد غير نسبي ) ، فكري ، لماذا؟

 
 
 
 
 


• اكتبي في دفترك خمسة أعداد غير نسبية مختلفة عن الأعداد في الجدول
.............................................................................................

• أي من الأعداد الآتية نسبي وغير نسبي مع ذكر السبب

13
 
 
 


• استنتجي تعريفا ( من خلال الأمثلة أعلاه ) للعد النسبي ، استعملي لغتك الخاصة
.............................................................................................
• استنتجي تعريفا ( من خلال الأمثلة أعلاه ) للعدد غير النسبي ، استعملي لغتك الخاصة
.............................................................................................
• اكتبي خمسة أعداد نسبية و خمسة غير نسبية مع ذكر السبب....................................................................................................................................................................................................................................................................

ورقة عمل : 2 // تابع ملحق ( 1 )
الهدف من هذه الورقة تعميق مفهوم العدد النسبي وغير النسبي عند الطالبات.
الصف: السابع
الزمن : 45 دقيقة.

• كل عدد من الأعداد الآتية يعتبر عددا نسبيا ، فكري ، لماذا ؟


• اكتبي في دفترك خمسة أعداد نسبية مختلفة عن الأعداد في الجدول

.............................................................................................

• لا عدد من الأعداد الآتية يعتبر عددا نسبيا ( عدد غير نسبي ) ، فكري ، لماذا؟


• اكتبي في دفترك خمسة أعداد غير نسبية مختلفة عن الأعداد في الجدول
.............................................................................................

• أي من الأعداد الآتية نسبي وغير نسبي مع ذكر السبب

 


• استنتجي تعريفا ( من خلال الأمثلة أعلاه ) للعد النسبي ، استعملي لغتك الخاصة
.............................................................................................
• استنتجي تعريفا ( من خلال الأمثلة أعلاه ) للعدد غير النسبي ، استعملي لغتك الخاصة
.............................................................................................
• اكتبي خمسة أعداد نسبية و خمسة غير نسبية مع ذكر السبب....................................................................................................................................................................................................................................................................
ورقة عمل3 : // تابع ملحق ( 1 )
الهدف من هذه الورقة تعميق مفهوم العدد النسبي وغير النسبي عند الطالبات.
الصف: السابع
الزمن : 45 دقيقة.

• كل عدد من الأعداد الآتية يعتبر عددا نسبيا ، فكري ، لماذا ؟

    ،         ،           ،           ،     

• اكتبي في دفترك خمسة أعداد نسبية مختلفة عن الأعداد في الجدول

.............................................................................................


• لا عدد من الأعداد الآتية يعتبر عددا نسبيا ( عدد غير نسبي ) ، فكري ، لماذا؟

   ،     ، 


• اكتبي في دفترك خمسة أعداد غير نسبية مختلفة عن الأعداد في الجدول
.............................................................................................

• أي من الأعداد الآتية نسبي وغير نسبي مع ذكر السبب

      ،          ،       ،  

• استنتجي تعريفا ( من خلال الأمثلة أعلاه ) للعد النسبي ، استعملي لغتك الخاصة
.............................................................................................
• استنتجي تعريفا ( من خلال الأمثلة أعلاه ) للعدد غير النسبي ، استعملي لغتك الخاصة
.............................................................................................
• اكتبي خمسة أعداد نسبية و خمسة غير نسبية مع ذكر السبب....................................................................................................................................................................................................................................................................






ورقة عمل 4 // تابع ملحق(1)

الهدف : تصنيف الأعداد في الجدول الآتي إلى نسبي وغير نسبي
أكملي الجدول الآتي كما في العمود الأول :

الأعداد

 
 .
 
21%
 
 

 
 
 
 
 

عدد صحيح موجب

X
عدد صحيح سالب


 √
عدد نسبي



   √

تمثيل العدد كنسبة
  أو
 
عدد غير نسبي

 
  X  

ملاحظات











ملحق رقم (2)
الاختبار التشخيصي/ التحصيلي
الاسم…………………   الصف……………  الشعبة………… اليوم والتاريخ……..

صنفي الأعداد الآتية ؛ إلى أعداد نسبية أو غير نسبية ، مع ذكر السبب.
ملاحظة : مجموع العلامات (16 علامة ) ، توزع العلامات على التصنيف ، وذكر السبب بالتساوي ( 8 علامات على التصنيف ، 8 علامات على ذكر السبب ، لذلك كل خانة في الجداول لها نصف علامة ) .


       ،         ،            ،          ،         ،         


     ،        ،     ،         ،      ،  

     ،        ،         ،     .



العدد النسبي السبب العدد غير النسبي السبب














انتهت الأسئلة
مع أجمل تمنياتي لكم بالنجاح و التوفيق



ملحق ( 5 ) : جدول مواصفات الاختبار الخاص بوحدة الأعداد النسبية
         القدرة الرياضية
المحتوى المعرفة المفاهيمية المعرفة الإجرائية حل المشكلات
( الوحدة الثالثة )
- الأعداد النسبية-
3-1 : العدد النسبي .
3-2: تبسيط الأعداد النسبية .
3-3: كتابة العدد النسبي بصور مختلفة .
3-4: مقارنة الأعداد النسبية .
3-5: تمثيل الأعداد النسبية على خط الأعداد.
3-6: جمع الأعداد النسبية .
3-7: خصائص عملية الجمع على الأعداد النسبية .
3-8: طرح الأعداد النسبية .
3-9: ضرب الأعداد النسبية .
3-10: خصائص عملية الضرب على الأعداد النسبية .
3-11: قسمة الأعداد النسبية .
3-12: الجذر ألتربيعي والتكعيبي لعدد نسبي .
3-13: تقدير الجذر التربيع والتكعيبي لعدد نسبي .
3-14: كتابة العدد النسبي بالصورة العلمية. I. يعبر عن مفهوم العدد النسبي .
II. يميز الأعداد النسبية.
III. يحدد العلاقة بين مجموعة الأعداد الصحيحة والنسبية .
IV. يكتب العدد النسبي بأبسط صورة .
V. يعطي كسورا مكافئة لكسر معطى .
VI. يقارن بين الأعداد النسبية .
VII. يرتب الأعداد النسبية تصاعديا ( تنازليا ) .
VIII. يدرك خصائص العمليات على الأعداد النسبية وهي : الانغلاق ، التبديل ، التجميع ، العنصر المحايد ، النظير الجمعي ، النظير ألضربي .
IX. يقدر قيمة الجذر ألتربيعي الغير كامل.
X. يقدر قيمة الجذر التكعيبي الغير كامل.
XI. يميز الصورة العلمية للعدد النسبي. I. يطبق قاعدة الضرب التبادلي.
II. يجمع أعدادا نسبية .
III. يطرح أعداد نسبية .
IV. يضرب أعداد نسبية .
V. يقسم أعداد نسبية .
VI. يجد الجذر ألتربيعي .
VII. يجد الجذر التكعيبي . يحل مسائل كلامية غير روتينية على :
I. الجمع .
II. الطرح.
III. الضرب.
IV. القسمة.
V. العدد النسبي بالصورة العلمية .
مجموع الفقرات 16 7 5




ملحق ( 6 ) : حساب معامل الثبات للاختبار
الرقم اسم الطالبة مجموع العلامات الفردية من % مجموع العلامات الزوجية من %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 نهاد عبد
صابرين جابر
هديل محمد
ياسمين احمد
رهام ابو وردة
تماضر الشلاوي
براءة شعفوط
الهام اكرم
شرين هشام
انعام 54
67
61
20
76
74
41
52
26
6 37
43
33
17
65
31
26
50
28
11
      تم حساب معامل الارتباط بيرسون بين مجموع العلامات الفردية و مجموع العلامات الزوجية عن طريق الحزمة الإلكترونية ( spss ) حيث بلغت قيمة بيرسون ( r = 0.786 ).

     تم حساب معامل الثبات عن طريق معادلة سبيرمان – براون   كما يأتي :

    ويعتبر معامل الثبات ( 0.88 ) معامل ثبات مرتفع ومناسب جدا ، مما يعني أن الاختبار يتمتع بثبات قوي يمكن الاعتماد عليه في هذه الدراسة .















             
   ملحق ( 4 ) : العلامات القبلية والبعدية للطالبات على الاختبار ألتحصيلي
الرقم الاسم نتائج الاختبار  القبلية من % نتائج الاختبار  البعدية من %
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
فاطمة ماجد
رهام عزمي
احلام العرايفي
نبال هارون
هدى محمود
حنين احمد
تهاني ماضي
شموخ جبر
صمود ابراهيم
دعاء ذيب
احلام جبر
ياسمين المعيوي
ذكريات جميل
سناء احمد
دعاء احمد
هديل اسحق
هبة ابو داود
انعام
نداء الحلايقة
تماضر الشيلاوي
ألاء ذيب
انتصار
وفاء حمد
صفاء عبد الفتاح
وفاء ابو عريش
ميساء زكوت
ميساء ابو سل
صابرين جابر
صفية صلاح
مرام محمود
صفاء عز الدين
نهاد عبد الفتاح
صابرين عمار
براءة اسماعيل
هدى عبد الناصر
ولاء يوسف
جنان البلاصي
34
25
41
25
38
34
38
44
38
31
44
19
16
34
41
47
47
25
47
47
22
31
31
22
44
22
6
31
34
28
19
25
31
41
34
22
19
88
63
81
59
66
100
69
63
56
63
100
53
63
69
75
81
75
59
72
88
66
81
47
69
56
75
63
88
78
63
56
47
63
50
72
63
84
 

 

لمخاطبة الباحث

لأفضل مشاهدة استخدم متصفح مايكروسوفت ودقة600×800
  دقة شاشتك الآن

جميع الحقوق محفوظة © 2003-2004 لموقع المنشاوي للدراسات و البحوث

copyright © 2002-2003 www.minshawi.com All Rights Reserved
تصميم و تطوير : نعمان دوت كوم